当您在寿光捡到手机时，应该按照以下步骤进行处理：

保持冷静并检查手机

首先，保持冷静，不要急于查看手机内容或关机。

检查手机是否有锁屏密码，如果有，尝试联系失主。您可以通过拨打紧急联系人、拍照上的时间和地点等方式找到失主。

寻找失主信息

查看手机中的联系人列表、通话记录、短信或社交媒体应用中的消息等，寻找任何能够帮助您联系到失主的信息。

报告给当地警方

将手机交给当地警方，并向他们提供所有可能有助于寻找失主的信息。警方可以协助追踪丢失设备，并与相关部门合作进行调查。

发布寻物启事

在周边区域内张贴传单或海报，说明您捡到了一部手机，并留下一个联系方式以便失主能够与您取得联系。

使用社交媒体平台

将捡到手机的消息发布在各大社交媒体平台上（如Facebook、微博），请求朋友和关注者分享此消息以扩大搜索范围。

拨打运营商客服电话

如果以上方法都无效，您可以尝试拨打手机运营商的客服电话，向他们说明情况并提供手机的IMEI号（国际移动设备身份码），请求他们协助查找手机的主人。

交给相关机构

如果经过多方努力仍然无法联系到失主，那么最好的选择就是将手机交给当地的警察或相关失物招领机构处理。

保护手机

在归还手机之前，确保手机的安全，避免进一步损坏或遗失。如果手机上有密码或指纹锁，不要试图解锁或访问手机内部信息。

遵守法律

根据法律规定，捡到手机应当归还失主。拒不归还属于侵占行为，失主可向法院起诉要求归还。

通过以上步骤，您可以最大限度地提高找回手机并归还给失主的机会，同时也能确保自己的行为符合法律规定。