要使手机支架支持横屏模式，您可以考虑以下几种设计：

可调节支架：

选择具有可调节角度的支架，这样您可以根据需要调整手机至横屏或竖屏位置。

旋转设计：

设计一个360度旋转的支架，这样您可以轻松地在竖屏和横屏之间切换。

磁吸设计：

利用磁性连接，在支架的不同位置放置磁铁，并通过手机背部的磁铁保护壳随意吸附在不同角度的支架上。

多功能支架：

制作一个可以根据需要旋转、折叠或调整高度的支架，以适应不同的放置方式。

双层支架：

设计一个双层支架，底层支持竖屏，上层支持横屏，用户可以根据需要将手机放在不同的层上。

弹簧式支架：

使用弹簧机构，使支架的夹爪可以自动适应不同方向的手机放置。

360度旋转高低可调节支架：

这种支架既可以横屏也可以竖屏，适用于在家观看短视频、做直播或孩子学习等场景。

车载手机支架：

选择一款可360度旋转的车载手机支架，它通常具有四瓣卡头，可以稳固地固定在仪表台上，并支持横屏和竖屏导航。

根据您的具体需求和使用场景，您可以选择以上设计中的一种或几种来实现手机支架的横屏功能。例如，如果您需要在不同场合灵活使用手机，一个带有旋转和可调节角度的支架可能是最佳选择。如果您在驾驶时也需要观看导航，那么一个车载手机支架会更加方便。