要清除手机屏幕上的顽固污渍，可以尝试以下几种方法：

使用眼镜布或专用清洁布

拿起一块干净的眼镜布或超细纤维布，从上到下或从下到上轻轻擦拭屏幕，避免胡乱擦拭以免将灰尘重新擦回。

使用卸妆棉和清洁剂

将卸妆棉蘸取少量风油精或屏幕清洁剂，然后从上到下或从下到上擦拭屏幕。注意不要让液体流入手机的缝隙中。

使用白醋或花露水

在卸妆棉上滴一两滴白醋或花露水，然后擦拭屏幕，这样可以有效去除顽固性灰尘和油渍，并且具有杀菌作用。

使用酒精

可以将酒精喷在屏幕或卸妆棉上，然后用布擦拭。但要注意，酒精容易挥发，且可能对屏幕造成损害，因此使用时要特别小心。

使用专用清洁套装

可以购买VOKAMO多功能纳米清洁套装，其中包含清洁液、清洁气吹、纤维擦拭布和清洁刷，能够全面清洁手机屏幕。

使用透明胶带

将透明胶带撕开后，反向粘在屏幕上，然后来回滚动，可以有效去除细小的灰尘和边框缝隙的污渍。

使用小苏打水

将小苏打溶解在水中，用软布沾湿后擦拭屏幕，可以中和屏幕上的油脂。

使用专业屏幕清洁剂

选择一瓶不含酒精和腐蚀性物质的专业屏幕清洁剂，用超细纤维布轻轻擦拭屏幕，避免直接喷到屏幕上以免液体流入缝隙。

通过以上方法，应该能够有效清除手机屏幕上的顽固污渍。建议先在不显眼的地方进行小范围测试，确保不会损坏屏幕后再进行全面清洁。