当小米手机触屏失灵时，你可以尝试以下方法来关机：

同时按住电源键和音量加键（或音量减键），持续5秒钟后，在屏幕上会出现一系列菜单。使用音量键来移动选择关机，再按电源键确定，手机就会强制关机。

长按电源键，直到手机关闭，然后再长按电源键启动。这个方法有时能有效解决屏幕故障。

如果电量充足，尝试取出电池。没有电池供电的手机自然会关机。

如果上述方法都不奏效，可以尝试长按电源键5到6秒，强制关机。

在完全关机的情况下，按住电源键和音量加键10秒，进入RE工程模式，然后进行双清处理（即清除缓存和用户数据），手机可能会自动开机，并且触屏功能也有望恢复。

建议首先尝试最简单的方法，如同时按住电源键和音量键来关机。如果这不起作用，再考虑其他方法。如果问题依然存在，建议联系小米的售后服务进行进一步检查。