分期付款买的手机丢了的处理步骤如下：

立即报警

丢失手机后，应第一时间报警，告知警方手机丢失的时间、地点等详细信息。这有助于警方协助寻找手机，并作为后续可能的法律程序的证据。

继续还款

根据《合同法》和《民法典》的相关规定，即使手机丢失，分期付款的债务仍需继续履行。银行或贷款机构不会因手机丢失而免除你的还款义务。

如果因手机丢失导致暂时无法按时还款，建议及时与贷款机构沟通，说明情况，看是否可以申请延期还款。

法律途径

如果拾得者拒绝归还遗失的手机，可以按侵权行为处理。根据《民法典》第三百一十二条，所有权人有权追回遗失物，并可向无处分权人请求损害赔偿。

如果遗失的手机通过转让被他人占有，权利人有权要求无处分权人赔偿损害，或者自知道或应当知道受让人之日起两年内要求受让人返还原物。若受让人是通过合法途径（如拍卖）获得手机，权利人需支付受让人所付的费用后再向其追偿。

记录证据

在整个过程中，建议记录所有与手机丢失、报警、还款相关的证据，包括报警记录、与贷款机构的沟通记录等，以备不时之需。

综上所述，分期付款买的手机丢了后，应继续履行还款义务，并尽快报警处理。通过法律途径维护自己的权益，确保在手机找回后能够顺利恢复还款。