当手机在家关机时，可以尝试以下方法来找到它：

回忆使用时间和地点

努力回想自己最后使用手机的时间、地点以及之后的活动和移动路径，然后依次到这些地方仔细搜寻。

检查常放置手机的地方

回到自己常放手机的地方，如卧室、洗手间、厨房、客厅等，并仔细检查可能掉落的地方，包括不易察觉的地方。

利用响铃功能

如果手机开启了远程定位或响铃功能，可以通过另一个设备登录到相应的定位服务（如Google账号或Apple ID），然后触发手机发出响铃的指令。

使用手机追踪应用程序

如果手机上安装了追踪应用程序（如Find My Device或Find My iPhone），可以使用其他设备登录到相应的应用程序或网站，获取手机的位置信息。

物理搜寻

仔细搜索家中的各个角落，包括抽屉、柜子、沙发、床垫等可能藏匿手机的地方。留意任何可能的线索，如充电线、手机壳、耳机等。

借助声音或震动

如果记得手机的手机号码，可以尝试给手机发送短信或拨打电话。即使手机关机，它在接收到来电或短信时可能会发出声音或震动，从而帮助您找到它。

充电定位

使用充电器和插座为手机充电，同时打开“查找我的设备”应用（如果已启用定位功能），这样即使手机在充电时无法立即定位，一旦开机也会显示其位置。

云服务定位

利用智能手机的内置云服务功能（如苹果的“查找我的iPhone”和安卓的“查找我的设备”），即使手机关机，只要之前已开启并连接到互联网，也有可能通过云服务查看其最后的位置信息。

报警与联系运营商

如果手机被盗或遗失，及时报警并联系手机运营商，他们可以根据手机的IMEI号进行追踪，虽然关机状态下直接追踪难度较大，但警方和运营商的介入能增加找回手机的可能性。

启用远程锁定与擦除

在云服务中启用远程锁定和擦除功能，以防止手机中的个人信息泄露。这样即使手机关机，一旦它再次开机并连接到网络，你就可以远程锁定手机或擦除其上的所有数据。

通过以上方法，你应该能够找到关机的手机。如果仍然找不到，可能需要考虑请邻居帮忙或报警寻求帮助。