当租用的手机丢失时，赔偿责任的确定通常遵循以下原则：

实际价值赔偿

承租人应当赔偿手机的实际价值，这通常是根据手机购买时的价格或者市场价值来计算的。

保管责任

如果手机丢失是由于承租人的过失或疏忽导致的，承租人需要承担赔偿责任。

如果手机丢失是由于出租人的过失或疏忽造成的，出租人则应承担相应的赔偿责任。

合同条款

租赁合同中通常会明确约定租赁物的保管和赔偿责任，因此应首先查看合同条款来确定责任方和赔偿方式。

协商解决

在确定赔偿责任后，双方可以通过协商的方式达成赔偿协议。如果协商不成，可以收集相关证据（如借用记录、聊天记录等），并咨询律师或向法院提起诉讼。

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第八百九十七条，保管人因保管不善导致物品毁损或灭失需承担赔偿责任，除非能证明自己无故意或重大过失。

建议

及时通知：一旦发现手机丢失，应立即通知出租人，并尽可能收集相关证据。

查看合同：仔细阅读租赁合同，了解关于丢失赔偿的具体条款。

咨询专业人士：如有必要，咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

协商解决：尝试与出租人协商赔偿事宜，以达成双方都能接受的解决方案。

法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决赔偿问题。

通过以上步骤，可以更有效地处理租用手机丢失的赔偿问题。