如果你的手机丢失并且关机了，你可以按照以下步骤尝试找回：

立即联系服务提供商

尽快联系你的手机服务提供商，告知他们手机丢失并关机的情况。他们可能会协助你进行进一步的追踪或锁定手机。

远程锁定和擦除数据

如果你之前已经设置了远程锁定和擦除数据的功能（如苹果的“查找我的iPhone”或安卓的“查找我的设备”），可以通过其他设备或电脑登录到你的账户，远程锁定手机并擦除其中的数据，防止他人访问你的个人信息。

利用第三方应用

有些第三方应用提供了手机找回的功能。这些应用通常需要在手机丢失前就已经安装并设置好。一旦手机丢失，你可以通过其他设备登录到这些应用的账户，查看手机的最后位置或进行其他操作。

报警并联系运营商

如果手机中存储有重要信息或数据，或者你认为手机可能被盗窃，应立即报警并联系你的手机运营商。运营商可能会协助你进行进一步的追踪，而警方则可以根据你提供的信息进行调查。

挂失手机号和冻结账户

拨打运营商的客服电话，挂失手机号，以防止他人通过手机验证码等方式登录你的账户或进行其他恶意操作。同时，如果手机账户与银行卡、支付宝、微信等重要账户绑定，需要尽快冻结这些账户，防止他人通过手机进行转账、支付等操作。

修改密码和注销支付方式

即使无法立即找回手机，也要确保通过网页或其他设备修改所有与账号相关联的密码（如电子邮件、社交媒体、银行账户等）。同时，注销所有移动支付或存储了信用卡信息等敏感数据的支付方式，并与金融机构联系确认账户安全。

检查监控设备和寻求帮助

检查丢失的地方是否安装了监控设备，并尽快联系相关部门获取录像记录。此外，沿着返回路线仔细寻找，同时通知亲朋好友，让他们警惕可能的诈骗电话和信息。

通过以上步骤，你可以最大限度地提高找回手机的机会，并保护个人信息和财务安全。