当手机开铃声不响时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

检查音量设置

确认手机音量是否被调至最低或静音模式。进入手机的设置，检查铃声音量并适当调高。

检查铃声模式

确认手机是否在振动模式或静音模式下运行。在设置中更改模式至铃声模式。

检查铃声选择与设置

确认是否选择了正确的铃声文件，并且媒体音量已经打开。尝试换个铃声，或者选择一个更加动感的音乐片段。

检查软件与硬件问题

如果以上方法都无效，可能是手机软件或硬件的问题。尝试重启手机，或者恢复出厂设置（记得备份重要数据）。如果是硬件问题，如扬声器损坏，建议联系手机维修店进行检查和维修。

检查铃声提醒功能设置问题

如果使用的是智能手机操作系统，检查相关应用的权限设置，确保铃声提醒功能被允许执行。同时也要注意是否所有的通知权限都已开启。

检查第三方应用冲突

某些第三方软件可能会与手机系统产生冲突，导致铃声不响。尝试卸载最近安装的软件，看看是否能解决问题。

保持手机更新

为了防止因为系统过旧而导致的一些未知问题，建议时常保持手机的系统和应用更新。

通过以上步骤，应该能够找到并解决手机开铃声不响的问题。如果问题依然存在，建议寻求专业维修人员的帮助。