当手机不显示SIM卡时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

检查SIM卡安装情况

确保SIM卡已正确插入手机卡槽，且没有松动或变形。

对于可拆卸电池的手机，尝试取出电池后重新启动手机，看看问题是否得到解决。

检查SIM卡状态

查看SIM卡是否有明显的物理损坏，如磨损、变形或脏污。如果有，可以使用橡皮擦轻轻擦拭SIM卡的金属接触片。

确认SIM卡是否已激活且没有欠费。可以联系运营商确认SIM卡的状态。

检查手机设置

进入手机的设置菜单，查看是否能识别到SIM卡。如果无法识别，可以尝试重置网络设置或者更新运营商网络配置。

确保手机的飞行模式未启用，因为飞行模式会禁用所有的网络连接，导致手机无法正常接入运营商网络。

重启手机

尝试重启手机，有时候简单的重启操作就能让手机重新识别SIM卡。

检查手机硬件

如果以上方法均无法解决问题，可能是手机硬件问题，如读卡器或相关电路出现故障。建议将手机带到专业维修店进行检查和维修。

确认手机支持SIM卡类型

确保手机型号支持你所使用的SIM卡类型，如micro-SIM、nano-SIM等。

联系运营商

如果问题依然存在，可以联系运营商询问是否正在经历服务中断或维护，或者请求他们提供进一步的帮助。

通过以上步骤，你应该能够找到并解决手机不显示SIM卡的问题。如果问题依然无法解决，建议寻求专业的维修服务。