当小米3手机出现死机时，可以尝试以下几种解决方法：

确保手机电量充足 ：如果电量不足，进行充电后再尝试其他方法。

检查软件更新：

确保手机系统是最新的，安装任何可用的软件更新。

重启手机

长按电源键几秒钟直到屏幕关闭，然后重新开机。

如果长时间按下电源键（10秒以上）没有反应，可以尝试其他重启方法。

检查恶意软件或病毒：

使用安全软件扫描并卸载任何已安装的恶意软件或病毒。

卸载优化软件：

如果安装了如360或QQ管家等优化软件，尝试卸载后观察是否还会死机。

备份并清除数据

备份手机资料后，将手机更新到最新版本并清除所有数据，然后观察是否还会死机。

如果以上方法无效，可以尝试进入Recovery模式进行数据清除和系统重置。

格式化SD卡：

将SD卡格式化为FAT32文件系统，并尝试不安装SD卡和第三方软件。

强制重启

在关机状态下，同时按下电源键和音量上键，直到出现白色的小米LOGO，然后选择“重启”-“最近系统重启”。

如果出现fastboot图标，长按电源键进行重启。

恢复出厂设置：

如果以上方法都无效，可以尝试恢复出厂设置，但请注意备份重要数据。

联系小米客服或专业维修人员：

如果所有方法都无效，建议联系小米客服或专业维修人员进行进一步的处理。

请根据具体情况选择合适的方法进行尝试，并在操作前确保已备份重要数据，以防数据丢失。