小米手机蓝屏时，可以尝试以下几种方法来解决问题：

清除手机缓存

进入设置，找到应用管理器。

选择需要清理的软件，清除其缓存和数据。

更新系统

检查是否有系统更新可用，并及时更新到最新版本。

恢复出厂设置

如果以上方法都无效，可以尝试将手机恢复到出厂设置，但需要注意备份数据以免丢失。

检查硬件故障

如果问题依然存在，则有可能是硬件故障引起，建议送修专业维修中心进行检查和维修。

进入工程模式

在关机状态下按住音量增大键或减小键不放手，接着按住电源键不放手，等待机子完全启动，进入工程模式。

在工程模式中，选择“清除用户数据并恢复出厂设置”，同时执行“清除系统缓存”。

检查软件冲突

卸载最近安装的应用程序或重启手机，检查是否存在软件冲突。

清理内存和垃圾文件

关闭不必要的后台应用程序，清理手机内存和垃圾文件。

确保电池电量充足

确保电池电量充足，并尝试更换电池。

进入安全模式

尝试进入安全模式排除第三方应用程序引起的问题。

使用最后一次正确配置

重启系统，在出现启动菜单时按下F8键，选择“最后一次正确配置”。

卸载不兼容的软件

卸载不兼容的软件，确保它们不会相互干扰。

重设缓存

重设缓存，以消除缓存中的潜在问题。

检查系统资源

删除一些不必要的文件，清理内存来释放空间，并提高设备的性能。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米客服进行进一步处理或送修专业维修中心。