当手机发热导致关机时，可以尝试以下方法来解决问题：

避免在充电时使用手机：

充电时尽量不要使用手机，避免电池超负荷运转。

让手机休息：

当打电话或玩游戏导致手机发热后，让手机休息一会儿。

避免长时间暴露在阳光下：

手机在太阳底下直射太长时间会导致发热。

关闭后台运行的程序：

停止一些后台运行的程序也可以帮助降温。

检查自动关机功能：

确认是否设置了自动关机功能，有时候误触会导致手机关机。

清洁电池金属触点：

如果是可拆卸电池的手机，可以关机取出电池，使用棉签清洁电池金属触点。

备份并重置手机：

备份好手机重要资料，然后重置手机，以排除软件问题。

关闭不必要的网络连接：

在信号不好的地方改用无线网络，或者固定选择只用3G网络，关闭手机网络连接。

清理手机缓存：

进入手机设置，清理缓存数据。

卸载不兼容软件：

通过非官方应用市场渠道安装的软件可能导致手机关机，建议卸载这些软件。

检查手机电量：

确保手机电量充足，电量低会导致自动关机。

检查电源键和音量键：

确认电源键和音量键没有被保护壳卡住或被挤压。

进入手机管家降温：

使用手机自带的降温功能，如vivo手机的“一键降温”。

关闭应用关联启动：

进入手机管家关闭不必要的应用关联启动功能，防止应用在后台频繁互相唤醒。

重置手机：

如果以上方法均无效，可以尝试备份数据后重置手机。

寻求专业帮助：

如果手机仍然无法正常使用，建议携带三包凭证和手机到售后服务中心检测。

通过以上方法，可以尝试解决手机发热关机的问题。如果问题依然存在，可能需要考虑手机是否存在硬件故障，建议寻求专业的维修服务。