当您的手机卡被偷时，应立即采取以下步骤来处理：

立即挂失手机卡

拨打运营商客服电话（如中国移动10086、中国联通10010、中国电信10000）或登录运营商官方网站进行挂失，防止他人使用卡内信息。

携带有效身份证件补办新卡

携带本人有效身份证件（如身份证）前往运营商营业厅办理补卡手续。补办新卡时，确保提供的身份信息准确无误。

更改相关账号密码

更改与手机卡绑定的所有账号密码，如微信、支付宝、银行账户等，以防被盗用。

报警处理

尽快到当地公安机关报案，提供相关证据如通话记录和短信，以便警方调查和处理。

关注账户动态

在补卡后，密切关注与被盗手机卡相关的各种账户，如发现异常交易或其他异常情况，应立即联系相关平台客服，采取冻结账户等措施。

增强安全意识

定期修改登录密码，避免在公共场所或未知的共享网络使用手机，安装安全软件防止恶意软件，增强自身安全意识。

通过以上步骤，可以有效应对手机卡被盗的情况，保护个人信息和财产安全。