苹果4S手机卡顿可以通过以下几种方法来尝试解决：

清理内存和存储空间

删除不常用的应用程序和文件，释放存储空间。

清理手机中的缓存文件，可以使用第三方清理工具如phoneclean。

关闭不必要的后台进程和自动更新

关闭后台应用程序刷新，减少CPU和内存的占用。

关闭iCloud文稿服务，减少云服务的负担。

禁止应用自动更新，节省CPU资源。

调整系统设置

打开“设置”>“通用”>“辅助功能”，将增强对比度打开。

关闭动态效果和模糊/透明效果，减轻系统负担。

恢复出厂设置，但建议先备份重要数据。

系统升级与降级

如果当前系统版本较低，可以考虑升级到最新的系统版本，但需要注意的是，苹果4S可能无法支持最新的iOS版本，升级后可能会变得更卡。

如果升级系统后仍然卡顿，可以尝试降级到之前的系统版本，如iOS 7或iOS 6。

硬件考虑

如果以上方法都无法解决问题，可能是由于硬件老化导致的，此时可以考虑更换新机。

其他建议

尝试重启手机，有时候简单的重启可以解决临时的卡顿问题。

如果手机越狱过，可能是越狱不彻底导致的问题，可以尝试重新越狱。

请根据你的实际情况选择合适的方法进行尝试。如果问题依然存在，建议咨询苹果官方客服或专业技术人员以获得更专业的帮助。