苹果5s手机屏幕失灵时，可以尝试以下几种方法进行处理：

重启手机

强制重启：同时按住Home键和电源键，直到屏幕显示出白苹果的标志，松开按键即可。

自动关机后重启：让手机电量耗完后自动关机，再充电开机查看是否恢复触屏功能。

检查软件问题

还原所有设置：通过“设置”->“通用”->“还原”->“还原所有设置”尝试恢复系统，此操作不会删除用户数据。

升级系统：将手机连接电脑的iTunes，升级到最新的iOS版本。

重置手机：长按电源键和Home键，进入恢复模式，选择“重置所有设置”。

检查硬件问题

清洁屏幕：用干净、干燥的布擦拭屏幕，去除汗液和污渍。

撕掉屏幕贴膜：劣质贴膜可能会影响触屏功能，建议撕掉后重试。

检查排线和触点：屏幕失灵可能是由于触摸屏的排线断裂或触点松动，可以尝试拆开手机重新扣接排线。

换个屏幕：如果确定是屏幕故障，建议联系苹果售后更换原装屏幕，或者找专业维修店进行维修。

其他方法

使用Siri：尝试通过Siri播放音乐，看是否能恢复触屏功能。

连接USB数据线：将手机与电脑连接，看是否能恢复触屏功能。

湿手测试：湿手状态下用一根手指接触手机USB接口内的金属部分，另一根手指放在地上两秒左右后重试。

如果以上方法均无法解决问题，建议联系苹果售后或专业维修店进行进一步检测和维修。如果手机仍在保修期内或购买了AppleCare+服务，通常可以享受免费维修服务。