当您在手机上使用12306订票系统时遇到卡住的情况，可以尝试以下几种方法来解决问题：

错开网络使用高峰期：

在网络使用高峰期，如假期或春运期间，购票可能会非常困难。您可以尝试提前购票或在网络使用非高峰时段进行购票。

刷新手机浏览器：

如果遇到12306网络拥塞，可以尝试刷新浏览器并不断重试，以进入购票页面。

重启手机浏览器：

如果刷新浏览器无效，您可以尝试退出手机浏览器，然后重新启动浏览器，并重新尝试购票。

使用电脑12306网页：

如果以上步骤都不适用，您可以尝试使用电脑上的12306网页进行购票，因为电脑的内存和处理能力通常比手机更强。

更换网络环境：

您可以尝试切换到其他网络环境，如Wi-Fi或移动数据，然后再尝试查询和购票。

更新或重新安装12306应用：

如果系统反应缓慢或延迟，您可以尝试退出12306应用程序，然后重新登录。如果问题仍然存在，建议您卸载并重新安装12306应用程序，或者联系应用程序的技术支持团队以获取更多帮助。

拨打当地12306客服电话：

如果以上方法都无法解决问题，您可以拨打当地12306客服电话寻求帮助。

耐心等待官方修复：

有时，12306手机客户端服务器可能会出现问题，您可以耐心等待官方修复，或者通过12306网站订票。

请根据您的实际情况选择合适的方法进行尝试。如果问题依然无法解决，建议您联系12306的官方客服或技术支持获取进一步的帮助。