要恢复手机壳的红色背景，你可以尝试以下几种方法：

清水冲洗

如果手机壳上有油脂，先涂肥皂水，再用软布擦去污渍。

用清水冲洗干净，用餐巾纸或软布擦干，放在阴凉通风的地方吹干，避免暴晒。

橡皮擦擦除

对于轻微的污渍，可以尝试用橡皮擦轻轻擦拭。

酒精或牙膏清洗

用棉球或布蘸取酒精擦拭污渍。

或者在污渍处涂上牙膏，用软布轻轻擦拭，然后用清水冲洗干净。

透明胶或胶带粘除

将透明胶或胶带贴在污渍处，轻轻按压后撕下，可以去除一些污渍。

肥皂碱水混合液清洗法

将手机壳放在盆中，加入清水浸泡，捞出后涂上肥皂水，用软布擦去污渍，再用清水冲洗干净。

建议

在进行任何清洗操作前，建议先在不显眼的地方进行小范围测试，以确保不会损坏手机壳。

如果手机壳的材质较为特殊或污渍较为顽固，建议送到专业的维修店进行处理，以免自行处理造成更大的损害。