如果地震发生时手机没有发出预警，可能有以下几种原因：

手机没有地震预警功能

并非所有手机都内置地震预警功能。如果您的手机型号没有配备此功能，那么它就不会在地震发生时发出预警。

预警功能被关闭

即使手机有地震预警功能，也需要用户手动开启。如果用户没有开启该功能，即使发生地震，手机也不会发出预警。

不在地震区域

地震预警是针对特定区域内的用户。如果用户身处地震影响范围之外，即使手机开启了地震预警功能，也不会收到预警。

软件问题

地震预警App可能没有获得系统的后台运行授权，或者因为网络问题、省电模式等原因无法正常工作。此外，如果震级小于3.2级，软件可能不会发布预警信息。

硬件问题

手机的声卡故障或音量处于静音状态可能导致预警无法发出。

系统或应用限制

某些手机系统或应用可能有限制，导致地震预警功能无法正常使用。

建议

检查手机设置：确认手机是否已开启地震预警功能，并检查相关设置是否正确。

更新系统和应用：确保手机系统和地震预警App都是最新版本，以获得最佳性能和稳定性。

检查网络连接：确保手机网络连接正常，以便预警App能够及时接收和处理预警信息。

考虑安装第三方App：如果手机没有内置地震预警功能，可以考虑安装第三方地震预警App，如中国地震台网中心、地震预警App等。

通过以上步骤，您可以更好地了解为什么手机在地震发生时没有发出预警，并采取相应措施确保能够及时接收到地震预警信息。