当苹果手机欠费导致卡顿时，可以尝试以下方法来解决问题：

重启手机

重启手机可以关闭所有正在运行的应用和服务，清除内存，并重新启动系统。这通常可以解决轻微的卡顿问题。

检查并关闭不必要的后台应用

进入手机的设置界面，关闭不需要的后台应用，以释放内存资源，提高手机运行速度。

清理存储空间

清理手机中的缓存文件、不常用的应用和不需要的短信和邮件，以释放存储空间。

更新iOS系统

确保手机已更新至最新版本，苹果会定期发布iOS更新，其中包括性能改进和错误修复。

恢复出厂设置

如果上述步骤无效，可以考虑恢复出厂设置。这将清除所有数据和设置，并将手机恢复到原始状态。但请注意，此方法较为彻底，需要备份重要数据。

检查硬件问题

如果尝试了所有这些方法后，手机仍然很卡，则可能是硬件问题。请联系苹果官方维修点或授权服务商进行检查。

更换电池

电池老化也可能导致手机卡顿，建议去售后服务站点更换电池。

检查网络信号

欠费可能导致网络信号不佳，影响手机性能。检查并确保网络信号良好，必要时联系运营商客服重置SIM卡网络参数设置或更换SIM卡。

避免同时开启过多程序

关闭不需要的程序和服务，以减少对系统资源的占用。

联系Apple支持团队

如果问题严重，建议联系Apple支持团队或授权服务商寻求专业帮助。

通过以上方法，可以有效解决苹果手机因欠费导致的卡顿问题。在执行任何操作之前，请确保备份重要数据，以防数据丢失。