如果家里的坏手机无法通过开机键开机，你可以尝试以下几种方法：

充电尝试

将手机连接到充电器，等待几分钟，看看是否有反应。有些手机在电量耗尽后，只要接上充电器，就会自动启动。

使用其他按键

尝试使用音量键或其他物理按键组合来开机。例如，同时按住音量增键和电源键五秒钟，在手机振动一次后放手，手机会出现fastboot屏幕，再长按电源键就能强行开机。

连接外部设备

将手机通过USB数据线连接到电脑，使用电脑的USB接口尝试启动手机。有些手机支持通过USB连接外部设备来启动。

检查软件问题

检查手机系统是否存在问题，通过重启手机和清除内存缓存来解决潜在的软件问题。按住手机的电源键，然后选择“重启”选项即可。

拆卸和清洁开机按钮

如果开机键失灵，可以尝试轻轻卸下开机按钮部分，并用毛刷等工具清除灰尘和杂物，重新组装并重新安装后盖。

更换开机按钮

如果以上方法无法解决问题，可能需要更换坏掉的开机按钮。购买与手机型号匹配的新按钮，并进行更换。

寻求专业维修

如果以上方法都无效，建议将手机送至专业的手机维修服务点进行详细的检查和维修。专业技术人员能够准确诊断问题所在，并及时更换已损坏的开机键部件。

利用辅助功能

一些先进的Android系统为用户提供了“电源菜单快捷方式”或者“辅助按钮”等便捷功能，这些功能允许你在电源键失效的情况下，使用音量键或其他虚拟按键来替代执行开关机的操作。

使用ADB命令

如果你是一位开发者或是对ADB工具有所了解，可以通过USB数据线将手机与电脑相连，然后运用ADB命令行工具来远程操控手机重启。

定时开机功能

检查手机是否支持定时开机功能，在“设置”中找到“电源管理”选项，进行定时开机设置。

请根据你的具体情况选择合适的方法进行尝试。如果手机还在保修期内，建议尽快寻求专业维修人员的帮助，以避免自行拆机造成不必要的损坏。