过年想说服妈妈换手机，可以从以下几个方面入手：

表达需求

向妈妈说明你现在使用的手机已经不能满足你的日常需求，比如运行速度慢、内存不足、经常出现故障等，这些问题已经影响到你的学习和生活。

提出理由

强调新手机能带来的好处，例如提高学习效率、更好地与朋友和家人保持联系、增加使用便利性等。你可以提到新手机可以帮助你更高效地完成作业、查阅资料、保存笔记等。

制定计划

如果妈妈担心更换手机的费用问题，你可以提出一个预算范围，并承诺通过节省开支或者做兼职等方式来支付一部分费用。

展示成绩

如果你在学习上表现良好，可以向妈妈展示你的成绩单、奖状等，以证明自己有足够的自律性和学习能力，可以合理使用新手机。

寻求支持

如果你有一个支持你的朋友或家人，你可以寻求他们的帮助，让他们向妈妈表达你的需求和支持你的计划。

强调亲情

可以尝试让妈妈明白，新手机不仅仅是一部设备，它还能增强家庭成员之间的亲情联系。例如，你可以在新手机上存储家人亲人的照片、视频通话等，让她感受到新手机带来的温暖和便利。

共同决策

与妈妈坦诚交流，询问她的建议和想法，尊重她的意见并尝试达成共识。可以一起制定使用手机的规则，如使用时间、禁止使用等。

提供替代方案

如果妈妈觉得更换手机成本太高，你可以尝试提供一些替代方案，如升级现有设备、修理现有设备等。

通过以上方法，你可以更好地向妈妈表达你的需求，并提供充分的理由和支持，从而增加她同意更换手机的可能性。同时，也要尊重妈妈的意见和决定，并表现出你的成熟和自信。