联想手机按键失灵时，可以尝试以下几种方法进行排查和解决：

检查后台运行程序

如果按键失灵是间歇性的，可能是由于设备运行资源不足或系统文件异常导致的。建议定时关闭后台系统程序，优化系统性能。

清理系统缓存

对于电源键失灵的情况，可以尝试卸载系统安全类软件，进入recovery模式清除缓存，然后尝试恢复出厂设置。如果问题依旧，建议备份数据后送修。

检查电源键和屏幕

如果电源键失灵，且设备支持通过控制中心键和音量键进行操作，可以暂时使用这些键替代。

如果电源键是物理按键损坏，建议及时前往当地联想售后服务中心检测。

检查硬件连接

对于开机键失灵的情况，可以尝试用指甲插入手机机身侧边的缝，慢慢撬开，检查线路是否断路或接线是否不良。

软件升级和重置

如果按键失灵与系统软件有关，可以尝试升级系统或重置手机到出厂设置。在操作前，请务必备份重要数据，以免丢失。

寻求专业帮助

如果以上方法均无法解决问题，建议联系联想售后服务中心或专业手机维修店进行进一步检测和维修。

请根据具体情况选择合适的方法进行排查和解决。如果问题较为复杂或无法自行解决，建议及时寻求专业帮助，以免造成更大的损失。