新手机发热退货的处理方式如下：

与商家沟通

首先，尝试与销售手机商家沟通，说明手机发热的情况，并提供购买凭证（如发票、收据等）以证明购买行为。如果凭证丢失，可以尝试提供其他能证明购买行为的证据，如银行转账记录、电子交易记录等。

检查退货政策

查阅手机购买时附带的保修卡或用户手册，了解商家的退货政策。通常，手机在购买后的一定时间内（如7天无理由退货期）可以享受无理由退货服务。

向消费者协会投诉

如果商家拒绝退货，可以向当地消费者协会投诉，反映问题并寻求帮助。消费者协会会介入调解，并可能要求商家进行处理。

向市场监督管理部门投诉

也可以向市场监督管理部门投诉，要求其对商家进行调查处理。市场监督管理部门有权对商家进行监督和处罚。

保留证据

在整个处理过程中，务必保留好相关证据，如购买凭证、商品照片、与商家的沟通记录等，以备日后诉讼使用。

咨询律师

如果以上途径均无法解决问题，可以咨询律师，了解具体的法律程序和维权途径。律师可能会建议通过法律途径进行维权，如向法院提起诉讼。

利用法律条款

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，消费者有权要求退货、更换或修理不符合质量要求的商品。如果商家拒绝履行这些义务，消费者可以依法维权。

建议

及时沟通：发现问题后应尽快与商家沟通，以免错过退货期限。

保留证据：确保保留所有相关证据，以便在需要时提供证明。

了解法律：熟悉相关法律法规，知道自己的权益和维权途径。

寻求专业帮助：如果商家拒绝退货且协商无果，可以考虑向消费者协会或律师寻求帮助。

通过以上步骤，您可以根据实际情况选择合适的处理方式，确保自己的合法权益得到保障。