手机支架钥匙断了，可以尝试以下几种方法来处理：

使用工具取出断钥匙

如果锁孔较大，可以使用细镊子伸进去夹住断钥匙的一端，轻轻撬动将其拉出。

如果锁孔较小，可以尝试使用针或锥子插入锁孔，插在半截钥匙和锁芯之间，轻轻撬动以将钥匙拉出。这种方法对于单叶面的钥匙最为有效。

使用细钢丝勾出断钥匙

准备一根细钢丝，尝试将断钥匙的一端勾出。如果钢丝无法勾出，可以考虑将锁折断，但这种方法可能会损坏锁和钥匙，且不推荐在非紧急情况下使用。

使用热熔胶固定断钥匙

准备一根热熔胶，加热一端后将其靠近钥匙折断的位置，用力往锁孔挤几下，让胶水黏住折断的钥匙。静置一段时间直到胶水凝固变干，然后手握胶棒慢慢抽出，断钥匙会黏在胶棒上被取出。

使用胶水粘合裂痕

如果钥匙断裂不严重，可以使用胶水粘合裂痕。首先确定损伤程度，然后使用烙铁将裂痕处焊住，最后用胶水再次粘一下裂痕处，并放置手机支架使其风干。

处理锁头锈住的情况

如果锁头因潮湿或其他原因锈住，可以尝试用敲击的方式震碎铁锈，然后滴一些油脂以润滑锁孔。为了避免锁头再次锈住，可以在锁头外面套一层塑料袋隔绝潮湿和水分。

根据以上方法，可以根据具体情况选择最适合的处理方式。如果以上方法均无法解决问题，可能需要考虑更换锁或联系专业锁匠寻求帮助。