面对父母不愿意购买手机的情况，你可以尝试以下几种方法来解决问题：

沟通原因

理解父母不愿意购买手机的原因，是否是因为担心影响学习、健康或其他方面的担忧。

表达你购买手机的需求和目的，例如为了学习、通讯或娱乐等，并尽量提供合理的解释和承诺。

展示责任感

向父母保证你会合理使用手机，不会沉迷于游戏或其他娱乐活动，并且会控制使用时间，确保不会影响学业。

如果可能，你可以提出制定一个详细的使用计划，包括每天使用手机的时间和目的，以消除父母的顾虑。

提供替代方案

如果父母担心手机会影响学习，你可以提议先使用父母现有的手机，或者使用公共电话、网络等其他通讯工具来满足通讯需求。

你也可以提出通过努力学习，用优异的成绩来换取父母的支持和奖励，例如承诺在某个时间段内不玩手机，或者用成绩来证明自己能够合理使用手机。

经济独立

如果你已经具备一定的经济能力，可以尝试通过兼职、打工等方式自己赚取购买手机的费用，这样不仅能够体现你的独立和责任感，也可能让父母更加信任和支持你。

寻求其他支持

如果和父母沟通后仍然无法达成一致，你可以寻求其他亲友或老师的帮助，他们可能会提供一些有用的建议或调解。

通过以上方法，你可以尝试与父母进行更有效的沟通，并寻找一个双方都能接受的解决方案。记住，保持理性和尊重是解决问题的关键。