当手机显示桌面停止运行时，可以尝试以下几种方法来解决问题：

重启手机

这是最简单也是最常用的解决方法，通过重启手机可以清除临时文件，重置系统状态，可能会解决桌面停止运行的问题。

更新系统版本

检查是否有系统更新可用，并进行更新。更新系统可能会修复已知的bug和问题，改善系统稳定性。

清理缓存和数据

进入手机的“设置”>“通用”>“应用程序”>“全部”，找到停止运行的程序，清理其缓存和数据。这有助于解决因程序缓存堵塞导致的桌面停止运行问题。

恢复出厂设置

如果上述方法都无效，可以备份重要数据后尝试恢复出厂设置。注意，这将删除手机上的所有数据，请确保已备份。

卸载最近安装的软件

如果问题出现在安装了新软件之后，可以尝试卸载最近安装的软件，看看是否能解决问题。

刷机

如果以上方法都无法解决问题，可以考虑进行刷机操作。刷机可以重置手机系统到出厂状态，但同样会删除所有数据，请确保已备份。

检查系统日志

有些情况下，手机桌面停止运行可能是由于系统日志中的错误导致的。可以尝试查看系统日志，找出具体的错误信息，并根据错误信息进行针对性的解决。

使用安全软件

安装并运行安全软件如360安全卫士等，进行系统清理和优化，有时可以解决因软件冲突或系统问题导致的桌面停止运行。

检查硬件问题

如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件存在问题，建议携带手机到专业的维修服务中心进行检查和维修。

请根据您的具体情况选择合适的方法进行尝试。如果问题依然存在，建议寻求专业的技术支持。