当你在学校捡到手机时，应该按照以下步骤妥善处理：

保持冷静 ：首先，保持冷静，不要过于激动或慌张，理智地思考如何处理这部手机。

查看手机信息

尝试解锁手机，查看是否有明确的个人信息或联系方式，如联系人列表、通话记录、短信或社交媒体应用中的消息等，以帮助你联系到失主。

如果手机设置了锁屏密码，无法立即查看内部信息，可以尝试联系手机的失主，通过已拨出和收到的电话、短信内容以及社交媒体（如果已登录）来寻找线索。

寻找失主

尝试通过手机中的联系人列表、通话记录、短信或社交媒体应用中的消息等，寻找任何能够帮助你联系到失主的信息。

如果手机开启了定位功能，可以尝试使用地图应用查看失主的位置信息，但需谨慎操作，避免侵犯他人隐私。

联系失主

在确认手机信息后，尝试通过电话、短信或社交媒体等方式联系失主，礼貌地说明情况并提供手机的详细信息。

交给相关部门

如果无法联系到失主，应将手机交给校保卫处或公安机关，并妥善保管好手机，避免因自身过失导致手机毁损或灭失，可能需要承担赔偿责任。

你也可以选择将手机交给当地警察或相关失物招领机构，他们会根据手机内的信息和相关法规，协助你找到失主。

发布寻物启事

在附近公共场所发布寻物启事，如在周边区域内张贴传单或海报，说明你捡到了一部手机，并留下一个联系方式以便失主能够与你取得联系。

利用社交媒体平台发起搜索，将捡到手机的消息发布在各大社交媒体平台上，请求朋友和关注者分享此消息以扩大搜索范围。

遵循法律

根据法律规定，拾得遗失物后应当通知失主领取或递交有关部门，并且妥善保管，不得随意丢弃，否则可能会承担民事责任，甚至是刑事责任。

通过以上步骤，你可以确保手机能够尽快归还给失主，同时也能避免可能的法律纠纷和责任。