当手机黑屏时，你可以尝试以下方法来备份数据：

使用云备份功能

如果你在旧手机上启用了云备份功能（如Google云端硬盘或iCloud），可以在新手机上登录相同的账户，并恢复备份来导入数据。

使用电脑

如果旧手机无法开机，但仍然可以连接到电脑上，请使用数据线将其连接到电脑上，并使用数据恢复软件将数据导出到计算机中。然后将数据导入到新手机中。

在电脑上安装豌豆荚软件备份，手机上面应该会自动帮你安装手机版的，然后就可以试着用。

使用电脑上的91助手、豌豆荚可以把联系人和短信备份下来。

使用SIM卡

如果联系人等信息存储在SIM卡中，可以将SIM卡插入新手机以访问这些信息。

无线传输

如果旧手机的某些区域仍然可以操作，可以使用无线传输方式备份数据到新设备，如QQ数据传输或手机自带的换机助手。

手动备份

如果无法使用任何上述方法，你可以手动备份数据。例如，将照片、视频和文档复制到计算机或存储设备中，并将它们导入到新手机中。

紧急模式下连接电脑

当手机无法正常使用时，进入紧急模式（通常在电源开关处长按几秒），手机会进入数据传输模式，这时你可以通过USB数据线将手机连接到电脑。

恢复出厂设置前的备份

在电脑上找到手机的文件管理器，寻找“备份”或“DCIM”文件夹，这里可能存储着你未曾察觉的重要数据。

专业数据恢复服务

如果自己操作困难，可以寻求专业的数据恢复服务。他们有专业的工具和技术来恢复黑屏手机中的数据，但请务必确保选择信誉良好的服务商。

请根据你的具体情况选择合适的方法进行数据备份。如果手机黑屏是由于硬件故障导致的，建议尽快寻求专业的维修服务，以免数据丢失。