联想手机无法联网可能有多种原因，以下是一些常见的排查步骤和解决方法：

检查数据连接开关

确保手机的数据连接开关已打开。路径为：系统设置 -> 无线和网络 -> 数据连接。

检查流量监控软件

有些流量监控软件可能会设置每日限额流量，导致手机无法上网。检查并关闭此类软件。

切换移动网络接入点

尝试切换到其他移动网络接入点。路径为：系统设置 -> 无线和网络 -> 移动网络 -> 接入点。

检查SIM卡

确保SIM卡与手机的金属触点接触充分，可尝试重新插入SIM卡。

检查网络服务

确认手机已开通GPRS业务，并检查相关参数设置是否正确。例如，设置两个不同的APN（如移动梦网和GPRS连接互联网），并确保参数设置无误。

重启手机

有时候简单的重启手机可以解决网络问题。

检查WiFi设置

确保WiFi开关已打开，并且没有开启飞行模式。如果之前连接过WiFi但现在无法连接，可以尝试在WiFi设置中选择“忘记网络”，然后重新输入密码。

检查路由器

确认路由器是否正常工作，是否有故障或需要更新固件。可以尝试将路由器放置在房屋中央，避免放置在封闭的空间，或者将路由器的频段从2.4GHz切换到5GHz。

检查网络线路和宽带

确认网络线路连接是否正常，是否有松动或损坏。如果是宽带网络问题，及时联系宽带服务中心进行维修。

恢复出厂设置

如果以上方法均无效，可以尝试备份手机内重要内容，然后恢复出厂设置。

检查硬件问题

如果手机硬件设施出现问题，建议携带手机至联想维修中心进行检测。

通过以上步骤，您应该能够找到并解决联想手机无法联网的问题。如果问题依然存在，建议联系联想客服或前往附近的联想维修站点进行进一步的技术支持。