知道姓名查找手机号的合法途径如下：

社交媒体平台

微信：如果知道对方的微信号，可以直接通过微信聊天界面查看其个人资料，有时他们会在个人签名或备注中留下联系方式。

QQ：如果和对方是好友，可以直接查看其个人资料中的手机号码。

微博：用户有时会在个人简介或帖子中留下手机号。

搜索引擎

谷歌/百度：在搜索框中输入“姓名 + 手机号”或“姓名 + 联系方式”的组合，可能会找到一些论坛、博客或其他页面提及该人的信息。

专业网站：如LinkedIn等职场社交网站，很多人会在上面展示自己的职业经历，有时也会留有联系方式。

手机号码查询工具

号码查询网站：有些网站提供姓名反向查手机号的服务，但要注意保护个人隐私。

官方渠道

法院、公安机关：在办理案件时，可依法通过合法程序查询相关信息。

授权查询：在获得个人明确授权的前提下，如企业招聘、银行开户等场景，可通过正规渠道验证身份信息后获取联系方式。

运营商查询

营业厅：可以到营业厅通过提供个人信息（如身份证号码）来查询手机号码，但需要营业员的协助且不保证能查到。

114查号台：拨打114并告知业务员对方的籍贯和姓名，可能会查到手机号码。

第三方服务

身份验证平台：市场上有一些合法的第三方服务，通过严格的安全流程来保护个人信息，但使用这类服务通常需要付费。

建议

合法合规：尽量通过官方或授权渠道查询，避免使用不安全的第三方服务，以保护个人隐私。

谨慎使用：在社交媒体上查找电话号码时，要注意风险，因为网络诈骗时常利用这种方式。

直接询问：如果有特殊紧急情况，可以选择直接以真诚沟通的方式询问对方，但请确保在合法且对方知情的情况下进行。