如果遇到对方手机关机的情况，可以根据具体情况采取以下措施：

直接沟通

尝试通过其他联系方式联系对方，如社交媒体、电子邮件或已知的其他电话号码。

如果对方开启了“查找我的设备”功能，可以通过该功能定位对方手机的位置，以便找到并归还。

等待对方回复

给对方留下一条清晰的信息，告知他们你希望联系他们的原因以及何时会再次尝试联系。

耐心等待对方回复，可能对方只是暂时关机或忙碌。

检查手机状态

确认手机是否真的关机，还是只是进入飞行模式或其他类似状态。

如果手机电量耗尽，提醒对方及时充电，或者提供临时充电设备。

寻求帮助

如果无法通过以上方法联系到对方，可以考虑联系你们之间的共同朋友或家人，请他们帮忙转达你的紧急需求。

在紧急情况下，如家人走失，可以向相关部门求助，如报警或联系运营商寻求专业的寻人服务。

法律途径

如果对方欠钱不还且手机关机，可以考虑到有管辖权限的人民法院进行起诉，要求对方归还欠款。

使用远程控制软件

如果对方同意，可以使用远程控制软件（如TeamViewer、AirDroid等）来远程控制对方手机，以便了解手机状态或进行其他操作。

保持适度联系

避免频繁打扰对方，给予对方足够的空间和时间来处理自己的事情。

通过以上方法，你可以更有效地应对对方手机关机的情况，同时确保双方的关系不受损害。