一旦发现手机被盗，您应该尽快采取以下步骤来报案立案：

拨打110报警电话：

这是最快捷的方式，向警方提供您的姓名、身份证号码、手机号码、遭遇的盗抢或失窃情况以及地点等详细信息。

前往当地派出所报案：

您也可以直接到当地派出所报警，说明情况，并提供相关证据，如购买发票、手机型号、价值、被偷时间和地点等。

通过其他方式报案：

您还可以选择通过邮件、短信、互联网等方式向公安部门反映情况并提出指控。

提供必要证据：

在报案时，提供手机的购买发票、型号、价值、被偷时间和地点等详细信息，以便警方进行立案侦查。

警方处理：

接警机关在收到您提交的相关材料后，会对事件进行全面深入的审查判断。若经定性评估，此事件涉嫌构成犯罪，警方将会立案展开深入调查；反之，认为无须追究其刑事责任的，将依法做出不予立案决定，并函告提供线索者这一结果。

跟进案件进展：

在报案后，您可以保持与警方的联系，了解案件的进展情况，并在必要时提供进一步的协助。

采取其他安全措施：

在报案的同时，您还应该立即完成以下事项：

致电运营商挂失手机号，并补办手机卡。

冻结手机网银和银行卡。

如果手机绑定有支付宝或微信账户，及时解绑并冻结这些账户。

通过以上步骤，您可以有效地报案立案，并采取措施保护自己的个人信息和财产安全。