手机按键烧了，可以尝试以下几种方法来修理：

重启手机

有时候简单的重启可以清除内存中的临时数据，解决按键不响应的问题。

更新系统或恢复出厂设置

如果问题依然存在，可以尝试更新手机系统到最新版本，或者恢复出厂设置。这可以修复一些软件的兼容性问题，恢复按键功能。

清洁按键

如果按键是因为灰尘或其他外物进入导致影响按键，可以使用清洁剂和棉签进行清洁。首先适度拆解手机，用清洁剂轻轻擦拭按键和周围区域，然后用棉签清理按键的各个角落。

使用外部设备

有些手机支持通过USB连接外部设备来启动，可以尝试用电脑的USB接口连接手机，或者使用OTG线和USB键盘来模拟电源键的功能。

检查其他按键

如果开机键失灵，可以尝试使用其他物理按键（如音量键）来开启和关闭设备。如果其他按键也不能正常使用，则可能是硬件问题。

自行更换按键

如果以上方法都无法解决问题，可以考虑自行更换按键。在网上购买相应的按键配件，并按照教程进行更换。注意，这需要一定的技术和经验，如果没有把握，可以寻求专业的修理店帮助。

寻求专业维修帮助

如果以上方法都无效，建议咨询专业的手机维修人员或送到维修店进行维修。专业的维修人员有丰富的经验和技术，可以帮助你解决电源键故障。

请根据自己手机的具体情况选择合适的方法进行尝试。如果不确定如何操作，建议寻求专业人员的帮助，以免造成更大的损坏。