当宿舍手机被偷时，以下是可以采取的步骤来破案：

立即报案

尽快拨打110报警，并提供手机被偷的详细情况，包括时间、地点、手机特征等。

如果知道嫌疑人，应立即向公安机关反映，提供相关信息。

通知学校

向宿舍管理员或学校保卫处汇报情况，请求帮助。学校可能会加强安保措施，防止类似事件再次发生。

搜集证据

记录手机的型号、颜色、IMEI等信息，以及失窃前后的细节。

如果发现目击者，尽力收集其证言。

保留手机购买凭证等相关证据，以便警方调查。

冻结账户

使用远程软件（如FindMyiPhone或AndroidDeviceManager）锁定手机，防范数据外泄。

更改与手机绑定的银行、社交网站等重要服务的密码。

联系通讯商

致电移动通信提供商，申请SIM卡挂失，以免他人用该号码进行欺诈。

监控网络

留意本地网上市场和社交媒体，寻找失去的手机踪迹。

配合警方

在警察及相关人员到达并勘察现场后，配合提供个人物品清单和丢失物品信息。

如果手机丢失，应及时停用手机卡；若银行卡丢失，需立即前往银行挂失，并积极协助警方抓捕嫌疑人。

法律途径

根据我国相关规定，手机被偷一般都已经构成盗窃罪的立案标准，公安机关在接到报案后应当立案侦查。

如果公安机关没有进行侦查，可以向其上级公安部门投诉举报。

通过以上步骤，可以最大限度地提高破案的机会，并减少手机被盗带来的损失。