老人刚买的手机想要退款，可以采取以下步骤：

与商家协商

首先，尝试与商家进行沟通，说明退款的原因和需求。如果商家同意退款，可以协商具体的退款方式和时间。

保存证据

在整个退款过程中，务必保留好所有相关的购买凭证，包括发票、收据、购物凭证等，以便在需要时提供证据支持。

联系消费者协会

如果与商家协商无果，可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。

法律途径

如果调解仍然无法解决问题，可以考虑通过法律途径来维权。可以拨打12315电话，或者向相关人民法院提起诉讼，要求退款。

注意时效

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品后七天内有权无理由退货。如果手机存在质量问题，可以在保修期内要求退换货。

处理展示机或过期商品

如果手机是展示机或已过保质期，商家可能有权拒绝退款。在这种情况下，需要先确认商家的退货政策，然后根据政策采取相应措施。

利用平台服务

如果是在电商平台购买的手机，可以利用平台提供的退款服务，按照平台规定的流程申请退款。

建议

及时行动：退款流程可能会比较复杂，建议尽早开始与商家沟通，以免错过退款时限。

保持沟通：在整个退款过程中，保持与商家的沟通，及时跟进退款进度。

寻求专业帮助：如果遇到难以解决的问题，可以考虑咨询律师或消费者协会，获取专业的法律帮助。

通过以上步骤，老人可以更顺利地完成手机退款。