要邮寄手机到厄瓜多尔，您可以选择以下几种快递服务：

DHL：

DHL是最常用的快递服务之一，从中国到厄瓜多尔的运输时间大约为2-7天。您需要准备随货的清关发票，并确保运单上注明有效的收件方联系电话号码。如果收件方是公司，发票上还需注明公司的增值税号码。

FedEx：

FedEx也是常用的快递服务，运输时间同样为2-7天。在寄送时，您需要随货运单及商业发票注明收件人身份证号或进口商号码。

EMS：

EMS是Express Mail Service的缩写，即邮政特快专递服务，通常运输时间较长，但费用较低。您可以通过EMS将手机寄送到厄瓜多尔，并确保所有必要的清关文件齐全。

UPS：

UPS也是另一种快递服务，您可以通过UPS将手机寄送到厄瓜多尔，并需要准备相应的清关文件。

皇家物流：

您还可以选择皇家物流等服务，通过其官网注册会员、在线下单、提交包裹并支付费用来完成邮寄过程。

建议

选择合适的快递服务：根据您的需求和预算选择最合适的快递服务。如果追求速度和可靠性，DHL和FedEx是不错的选择；如果考虑经济因素，EMS可能更合适。

准备清关文件：确保您有所有必要的清关文件，包括有效的收件方联系电话号码、公司增值税号码（如适用）以及收件人身份证或进口商号码。

包装和保险：确保您的手机在运输过程中得到妥善包装，以防损坏。您还可以考虑购买运输保险，以防万一。

通过以上步骤，您应该能够顺利将手机邮寄到厄瓜多尔。