当小米3手机出现死机且没有反应时，可以尝试以下几种方法来解决问题：

强制重启

长按电源键10秒以上，手机会自动关机并重新启动。

进入Recovery模式

在关机状态下，同时按住电源键和音量上键，直到出现白色的小米LOGO，然后放手并进入Recovery模式。在Recovery模式中，选择“简体中文”-“重启”-“最近系统重启”。

如果进入Recovery模式后仍然无法解决问题，可以尝试选择“清除数据”-“清除所有数据”，然后重启手机。

使用电源键和音量键组合

在关机状态下，同时按住电源键和音量下键，直到屏幕上出现白色的米兔（fastboot）图案，然后放手并长按电源键进行重启。

检查电量

确保手机电量充足，如果电量不足，尝试充电后再开机。

检查软件更新

检查是否有可用的软件更新，并及时安装，以修复可能的系统问题。

检查恶意软件或病毒

使用安全软件检查手机是否感染了恶意软件或病毒，并进行清除。

恢复出厂设置

如果以上方法都无法解决问题，可以考虑将手机恢复出厂设置。在关机状态下，同时按住音量+和电源键，进入Recovery模式，选择“清除数据”-“清除所有数据”，然后重启手机。 注意：恢复出厂设置会清除手机内的所有数据，因此在操作前一定要备份好重要的数据。

刷机

如果恢复出厂设置后仍然无法解决问题，可能需要对手机进行刷机，安装最新的系统版本。

联系售后服务

如果以上所有方法都无法解决问题，建议联系小米的售后服务进行进一步的检查和维修。

希望这些方法能帮助您解决小米3手机死机的问题。如果问题依然存在，建议寻求专业的维修服务。