当您的手机丢失并且捡到的人拒绝归还时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

尝试联系原主人

尽快尝试与原主人取得联系，了解其是否需要手机并希望尽快归还。

报警处理

如果无法联系到原主人，或者原主人坚决拒绝归还手机，您可以向当地警方报案。警方会根据您提供的信息进行调查，并可能采取措施帮助您找回手机。

提供证据

在报警或诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明手机是您的，例如购买手机的发票、与捡到者的沟通记录等。

民事诉讼

如果警方介入后问题仍未解决，您可以向法院提起民事诉讼，要求捡到者归还手机。法院会根据您提供的证据和相关法律规定作出判决。

寻求法律帮助

如果您不确定如何操作，可以咨询专业律师，了解更多的法律途径和可能的解决方案。

公开寻求帮助

通过社交媒体、寻物启事等方式公开寻求帮助，增加找回手机的可能性。

第三方调解

如果可能，您可以尝试通过第三方调解机构协助解决纠纷，这有时可以更快速地解决问题。

根据《中华人民共和国民法典》第三百一十四条和《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，拾得遗失物应当返还给权利人，如果拾得人拒不归还且数额较大，可能构成侵占罪，将面临刑事责任。

建议：

尽量通过和平协商的方式解决问题，如果协商无果，再考虑采取法律手段。

在整个过程中，保持冷静和耐心，同时积极收集和保存相关证据。

如果条件允许，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到最大程度的保护。