要说服妈妈给你买手机，你可以从以下几个方面入手：

明确手机的使用目的

告诉妈妈你买手机的具体原因，比如方便联系、支付、学习等。确保你的理由与学习和成长紧密相关，这样妈妈更容易理解并接受你的请求。

展示自我管理能力

向妈妈展示你有能力合理使用手机，比如制定一个详细的时间表，明确每天使用手机的时间和用途，并承诺遵守这些规定。通过实际行动证明你能够合理使用手机，增加妈妈对你的信任。

提出合理的预算方案

根据家庭经济状况，提出一个合理的预算方案。你也可以考虑通过做家务、努力学习争取奖学金等方式来赚取部分费用，展现你的独立性和责任感。

了解手机的安全与隐私保护

向妈妈普及手机安全和隐私保护的知识，让他们放心你能够妥善保管个人信息，避免受到网络诈骗和不良信息的侵害。这有助于消除她们的顾虑，提高对你使用手机的安全感。

以理服人，以情动人

在沟通过程中，保持冷静和理性，用事实和数据说话。同时，也可以适当表达你对手机的渴望和期待，让妈妈感受到你的真诚和热情。通过情理交融的方式，更容易打动她的心。

利用成绩或特殊成就

如果你有优异的成绩单或其他特殊成就，可以以此为理由向妈妈请求买手机。一般父母都会因为你的努力和成绩而更容易同意你的请求。

以诚待人

诚实地与妈妈沟通，说明你买手机的必要性和合理性。避免使用虚假的理由或过度夸大其词，这样妈妈更容易相信你的话。

考虑父母的担忧

预先了解妈妈可能的担忧，比如影响学习、健康等，并提前准备好合理的解释和解决方案。这样在沟通时可以更有效地应对她的顾虑。

通过以上几个步骤，你可以更有条理地表达你的需求和理由，增加妈妈同意你买手机的可能性。