面对单位同事上班玩手机的问题，可以采取以下几种策略来处理：

明确岗位职责

重新进行职责划分，确保工作量分配合理，避免员工因工作不饱和而玩手机。

采取扁平化管理，将部门拆分为若干小组，由组长协调工作分配，增强团队合作。

制度层面配套

制定明确的手机使用政策，规定何时可以使用手机及不恰当行为。

赏罚分明，建立合适的处罚制度，与绩效挂钩，但需注意处罚力度不宜过大，以免引起员工逆反心理。

人性管理与法制管理结合

对于首次发现玩手机的员工，可以口头提醒，给予改正机会。

对于屡教不改的员工，应依靠相关制度进行惩处，以儆效尤。

合理安排工作时间

安排充实的工作内容，确保员工在上班时间没有空闲时间玩手机。

采用弹性工作制，让员工自主安排工作时间和任务量，提高工作效率。

加强监管与沟通

定期检查员工的工作状态，发现玩手机行为及时制止并给予警告或处罚。

与员工沟通，了解他们使用手机的原因，寻找更有效的解决办法。

建立奖惩制度

设立奖励机制，鼓励员工高效完成工作，对表现优异的员工给予奖励。

对于严重违反规定的员工，依据公司规章制度进行处罚，并公示以警示其他员工。

营造良好的工作环境

提供舒适的办公设施，营造积极向上的企业文化，提高员工的工作积极性和效率。

处理极端情况

对于因玩手机严重影响工作的员工，可考虑给予纪律处分，但需提前了解员工情况，确保处理公正。

综上所述，处理员工上班玩手机的问题需要从制度、沟通、监管等多方面入手，既要明确职责、制定政策，又要关注员工需求，通过合理的奖惩机制和人性化管理，达到提高工作效率和团队凝聚力的目的。